Préchauffer le four à 200° (chaleur traditionnelle). Laver les poivrons, les vider et les couper en deux.
Les placer dans un plat (coté peau vers le haut) et les arroser d'un filet d'huile d'olive. Les enfourner pendant environ 40 minutes, jusqu'à ce qu'ils soient légèrement grillés.
À la fin de la cuisson, les laisser tiédir puis retirer la peau (celle ci se décollera très facilement). Couper les morceaux de poivrons en lamelles.
Dans un saladier, mélanger le yaourt nature et l’huile d’olive. Ajouter ensuite la farine et le sel. Pétrir le tout quelques secondes à la main jusqu’à l’obtention d’une pâte homogène.
Préchauffer le four à 180° (chaleur traditionnelle). Fariner le plan de travail puis étaler la pâte en un grand cercle.
Déposer le cercle de pâte sur une feuille de papier cuisson. Ajouter au centre les 3/4 de la feta émiettée, puis les lamelles de poivrons. Parsemer de pignons de pin et enfourner la tarte pendant 30 minutes.
À la fin de la cuisson, saler, poivrer, ajouter du basilic frais et le 1/4 de feta restante. Déguster chaud ou froid avec une salade ! :)