Dans un premier temps, chauffer légèrement de lait dans un verre, celui ci doit être tiède et surtout pas chaud. Émietter la levure fraîche (ou verser la levure sèche). (Si utilisation de levure sèche, laisser agir pendant 15 minutes en couvrant le verre).
Dans un grand saladier ou le bol d'un pétrin, déposer le mélange lait-levure, la farine, le sirop d'agave, l'huile de coco fondue, l'œuf et le sel.
Pétrir la pâte pendant environ 3 minutes à la main ou au robot pâtissier jusqu'à ce que celle-ci soit bien souple. Former une boule et laisser gonfler la pâte en couvrant le saladier durant 2 heures dans un endroit chaud à l'abri de l'air libre.
Après les 2 heures de pousse, la pâte a brioche doit être plus gonflée. Maintenant, la dégazer : l'aplatir afin d'enlever l'air qu'elle contient.
Fariner le plan de travail puis réaliser un grand rectangle de pâte à l'aide d'un rouleau à pâtisserie.
Répartir la crème de pistache sur le rectangle de pâte. Saupoudrer de pistaches concassées et d'un peu de cardamome moulue si souhaité. Placer la fève puis rouler ce rectangle dans la longueur de façon à former un grand boudin.
Couper ce boudin en deux dans la longueur de façon à obtenir 2 longs boudins. Les enrouler ensemble.
Chemiser la plaque du four de papier cuisson et déposer la pâte en formant une couronne. Souder les deux extrémités en pinçant légèrement la pâte. Couvrir d'un torchon et laisser reposer de nouveau 30 à 45 minutes.
Préchauffer le four à 180° (chaleur traditionnelle). Badigeonner un oeuf battu sur la brioche et enfourner pendant 10 minutes. Couvrir ensuite la brioche d'une feuille d'aluminium et enfourner de nouveau pendant 15 minutes.
Conservation : à l'abri de l'air libre pendant 3/4 jours. (Après 2-3 jours, ne pas hésiter à passer les parts quelques secondes au micro-ondes pour retrouver le moelleux du premier jour)